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Discussione: Pendenze: rapporto tra gradi e percentuale

  1. #1
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    Predefinito Pendenze: rapporto tra gradi e percentuale

    Proprio alcuni giorni fa era stata data la formula con seno e coseno secondo l'interpretazione che la percentuale sia data dal dislivello compiuto rapportato allo spazio orizzontale fatto (perpendicolare al dislivello e quindi non quello percorso).

    Ecco l'interpretazione che PAT ha dato in questa discussione:
    http://www.skiforum.it/skiforum/view...t=265&start=45
    La riporto qui sotto:
    la pendenza in termini percentuali è data, immaginando un triangolo rettangolo, dal rapporto tra la lunghezza dei due cateti, perciò il 100% significa che ti abbassi di quota esattamente di quanto ti sposti rispetto a un piano aorizzontale, e ciò avviene con un agolo rispetto all'orizzontale di 45 gradi . un angolo di 60 gradi equivale a circa il 173% , un angolo di 90 gradi ha una pendenza percentuale uguale a +infinito

    pendenza percentuale = ( sin a / cos a )*100 con a=angolo espresso in gradi rispetto all'orizzontale


    100% ovvero spostandoti "lungo la proizione su un piano ortogonale alla direzione che ti interessa, ovvero quella del dislivello" di 100 metri scendi di cento metri.
    Se i cento metri sono a pendenza costante di 45 gradi significa che tu con gli sci hai percorso circa 170 metri.

    Come segnalato da Nick ne avevamo parlato molto qui: Il muro più verticale e probabilmente a quei tempi la mia interpretazione era errata. Avevo sempre creduto che la pendenza desse i metri di dislivello fatti rispetto i metri effettivamente percorsi e non rispetto la loro proiezione.

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  3. #2

    Predefinito

    ...e al contrario?
    scusate la mia ignoranza in materia (spero che la mia ragazza nn legga questo post :P ) ma quando c'è un cos e un sen.. mi trovo sempre in difficoltà a tornare indietro... qua che sono fratti.. pure peggio

  4. #3
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    Predefinito Disegno pendenze

    Alleghiamo un semplice schizzo per capirci ed usare tutti gli stessi termini.
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  5. #4
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    Predefinito Relazione Pendenze

    Adottando la definizione di pendenza in percentuale di Giampi possiamo fare questo esempio:
    se percorro una pista pendente al 60% significa che una volta che mi sono spostato lungo "a" di 100 metri, lungo "h" ho percorso 60 m, giusto?

    Quindi la pendenza dovrebbe essere espessa come:
    Codice:
    Pendenza % = ( h/a ) * 100
    Se ho la pendenza espressa in gradi, per esempio conosco l'angolo "z" so che:
    Codice:
    h = m sen (z)
    a = m cos (z)
    Se li sostituito alla definizione di pendenza % ottengo:
    Codice:
    Pendenza % = ((m sen(z))/(m cos(z))) * 100
    la grandezza "m" si semplifica e rimane:
    Codice:
    Pendenza (%) = ((sen(z))/(cos(z)))*100
    
    Ora premo invio e rileggo per vedere se ho scritto una cavolata :D

  6. #5
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    Predefinito Da percentuale a gradi

    Citazione Originariamente scritto da Nick79
    ...e al contrario?
    scusate la mia ignoranza in materia (spero che la mia ragazza nn legga questo post :P ) ma quando c'è un cos e un sen.. mi trovo sempre in difficoltà a tornare indietro... qua che sono fratti.. pure peggio
    Intendi dire, se conosci la pendenza vuoi sapere i gradi?

    Allora la pendenza vale:
    Codice:
    Pendenza % = (h/a)*100
    Quindi tu gia conosci il rapporto tra "a" ed "h".

    Poichè se non ricordo male:
    Codice:
    h = a * tg(z)
    Lasciando stare il fattore 100 ottieni che l'angolo in gradi dovrebbe valere (la conversione gradi radianti si fa facilmente con la macchinetta senza star li a tirare in ballo pi greco):
    Codice:
    tg (z) = h/a
    ed allora
    Codice:
    z = arctg (h/a)
    E questo sempre definendo la pendenza percentuale come il rapporto tra h su a moltiplicato 100.
    Controllo se ho scritto una cavolata.

  7. #6
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    Predefinito Pendenze superiori al 100%

    Casi notevoli.

    Angolo z = 45°
    In questo caso la pendenza percentuale vale 100
    Codice:
    P(%)=h/a *100 = ((m sen(45))/(m cos(45))) *100 = 100
    Angolo z = 50°
    E qui sta la sorpresa.
    In questo caso il rapporto seno/coseno*100 da circa 119% Ovvero una pendenza superiore al limite "psicologico" del 100%.

  8. #7

    Predefinito

    io avevo scommesso con un mio amico laureato in matematica che una pista con il 50 % di dislivello corrispondesse ad un angolo di 45 gradi .. ed una col 100 % ad un angolo di 90 gradi....dicevo...cavolo non ho mai sentito di una pista con oltre il 100 % di pendenza massima pertanto il 100 % deve essere il muro verticale.... purtroppo ho perso la scommessa (giustamente visto che io sono laureato in giurisprudenza :-) ) ...

  9. #8

    Predefinito Re: Pendenze superiori al 100%

    Citazione Originariamente scritto da Fabio
    Ovvero una pendenza superiore al limite "psicologico" del 100%.
    fare qualcosa di oltre 45° (oltre 100%) ti resta impresso, garantito.

  10. #9

    Predefinito

    concordo
    i 45 sono il limite della tranquillità. Sopra i 45 anche se la neve è bella non scendi rilassato...e sopra i 50 mi si azzera la saliva e faccio fatica a parlare......

  11. #10

    Predefinito

    In base alla normativa UNI, le piste vengono identificate come blu, rosse o nere a seconda della pendenza. In particolare:

    * BLU: questo colore identifica quei percorsi battuti dove si trovano tratti significativi con pendenza inferiore al 25%.
    * ROSSO: contraddistingue i percorsi nei quali si trovano tratti significativi con pendenza compresa tra il 25 e il 40%. Sono le cosiddette piste di "media difficoltà".
    * NERO : è il colore delle piste con tratti significativi di pendenza, superiore al 40%.

  12. #11

    Predefinito

    secondo me gli sciatori devono parlare in gradi....è esteticamente brutto dire: ho fatto una discesa del 120%.....

    il % va bene per i ciclisti!

  13. #12

    Predefinito

    tanto x avere una idea : "Tra le piste, la Gran Risa, grazie alle sue caratteristiche tecniche (500 m di dislivello e 53% di pendenza) è considerata dagli esperti una delle più belle piste delle Dolomiti"

  14. #13

    Predefinito

    Finalmente una spiegazione chiara di cosa sono i gradi e le percentuali per le pendenze.
    Però resto sbalordito dal fatto che esistono tratti con pendenze maggiori del 100% è un concetto molto "strano" Cioè, per me il 100% sta ad indicare il massimo di una cosa, sia essa una pendenza o altro.

    Per curiosità, il 53% di pendenza della famosa Gran Risa a quanti gradi corrispondono?

  15. #14

    Predefinito

    BASTA FARE 45°/100 IL RISULTATO PER 5,3.....4,5 * 5,3 = 23,85.... 53%DOVREBBE ESSERE CIRCA 24°.... O SBAGLIO???

  16. #15

    Predefinito

    Normalmente si ragiona in termini % pensando che siano delle inclinazioni mostruose, ma in realtà i gradi corrispondenti, come già ben spiegato, sono poi pochini.
    La giusta citazione sulla classificazione delle piste dimostra che il novantanove per cento delle sciate e delle piste battute, comprese le nere, non supera di regola i 30° (già una bella pendenza).
    Piste oltre di pendenza sono poche e classificate "fuoripista e senza responsabilità del gestore".
    La peggiore che ho fatto (a Serre Chevalier) mi metteva strizza, ma era tra i 35° e i 40° (in qualche tratto).
    E' ovvio che quindi tra sciatori non si possa parlare di pendenze oltre il 100% (45°).
    Un canalino dei più terribili fatti da quel matto di Chamonix (Phil Ingle) suo record, è un canalino sul Bianco con circa 48° di inclinazione.
    E in qualche tratto si sono calati con le corde
    Per cui quando qualcuno vi dirà che ha sciato su una pista di 60° sappiate che è solo nella sua testa

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